$2 \ m$ લંબાઈની દોરી $16000 \ N$ જેટલું મહત્તમ તણાવ સહન કરી શકે છે. $2 \ kg$ દળ ધરાવતા કણને દોરીના એક છેડે બાંધીને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. દોરી તૂટે નહીં તે માટે કણ પ્રતિ સેકન્ડ મહત્તમ કેટલા પરિભ્રમણ કરી શકે? ($\pi^2 = 10$ લો)

$m$ દળ ધરાવતા બે કણો બે આડા ઘર્ષણરહિત રેલ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે,જે એકબીજા સાથે $2\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તેઓ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. જ્યારે બંને દળ હંમેશા રેલના મિલન બિંદુથી સમાન અંતરે રહેતા હોય તેવી ગતિ માટે નાના દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક ફરતી ટર્નટેબલ પર મૂકવામાં આવેલ સિક્કો જો કેન્દ્રથી $4 \ cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે તો તે લપસી જાય છે. જો ટર્નટેબલની કોણીય ઝડપ બમણી કરવામાં આવે,તો તે કેટલા અંતરે લપસી જશે ($cm$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લીસા અર્ધગોળાની ટોચ પર એક નાની તકતી મૂકવામાં આવી છે. તકતી અર્ધગોળાની સપાટી પરથી તરત જ છૂટી પડે અને નીચે સરકે નહીં તે માટે તેને આપવો પડતો લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ $v$ કેટલો હશે? [ઘર્ષણ ગેરહાજર છે]

$200\, g$ દળનો એક બ્લોક $20\, cm$ ત્રિજ્યાવાળી આડી વર્તુળાકાર ખાંચમાં,ઊભી બાજુની દીવાલો સાથે સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. જો બ્લોક એક ચક્ર પૂર્ણ કરવા માટે $40\, s$ લેતો હોય,તો ખાંચની બાજુની દીવાલો દ્વારા લાગતું લંબબળ કેટલું હશે?

"વેગમાન અને વેગમાનમાં થતો ફેરફાર હંમેશા એક જ દિશામાં હોતા નથી." યોગ્ય ઉદાહરણ આપી સમજાવો.