एक आवेशित गेंद $B$ एक रेशमी धागे $S$ से लटकी हुई है,जो एक बड़ी आवेशित चालक शीट $P$ के साथ $\theta$ कोण बनाती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। शीट का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ किसके समानुपाती है $:-$

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का आवेश घनत्व $\rho = \rho_0 \left( 1 - \frac{r}{R} \right)$ है,जहाँ $0 \leq r \leq R$ है। गोले के बाहर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

$a$ भुजा की लंबाई वाले एक घन के फलकों से होकर गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स क्या होगा यदि एक आवेश $q$ को निम्नलिखित स्थानों पर रखा जाए:
$(a)$ $A$: घन का एक कोना।
$(b)$ $B$: घन के एक किनारे का मध्य-बिंदु।

एक ठोस धात्विक गोले पर $+3Q$ आवेश है। इस गोले के संकेंद्रित एक चालक गोलीय कोश है जिस पर $-Q$ आवेश है। गोले की त्रिज्या $a$ है और गोलीय कोश की त्रिज्या $b$ $(b > a)$ है। केंद्र से $R$ $(a < R < b)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

$R$ त्रिज्या का एक गोला लें जिस पर एकसमान आवेश घनत्व $\rho$ है। यदि इसमें से $\frac{R}{2}$ त्रिज्या का एक गोला काट लिया जाए,जैसा कि दिखाया गया है,तो शेष भाग के कारण बिंदु $A$ और $B$ पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}_{A}$ और $\overrightarrow{E}_{B}$ के परिमाण का अनुपात $\frac{|\overrightarrow{E}_{A}|}{|\overrightarrow{E}_{B}|}$ क्या होगा?

$Q$ आवेश वाले $R$ त्रिज्या के आवेशित गोलीय चालक के केंद्र से $r$ $(r < R)$ दूरी पर स्थित बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?