$m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $x\ m$ लंबाई की क्षैतिज खुरदरी सतह पर $20\ m/s$ का वेग दिया जाता है। खुरदरी सतह के बाद $R = 2\ m$ त्रिज्या का एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ है जो घर्षण रहित है। ब्लॉक पथ को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग के साथ वृत्ताकार पथ में प्रवेश करता है। यदि घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ है,तो खुरदरी सतह की लंबाई $x$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $30$
  • B
    $20$
  • C
    $10$
  • D
    $16$

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$m \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड घर्षण रहित पथ पर एक ऊर्ध्वाधर वृत्त के वक्र के अनुदिश बिंदु $A$ से $B$ तक विरामावस्था से फिसलता है। बिंदु $B$ पर पिंड का वेग क्या है ($m/s$ में)? (दिया है: $R = 14 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$,और $\sqrt{2} = 1.4$)

पानी से भरी एक बाल्टी को $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। पानी को नीचे गिरने से रोकने के लिए, आवश्यक परिक्रमण काल क्या है? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

$1.6 \, m$ लंबी डोरी से पानी से भरी बाल्टी को बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम वेग क्या होना चाहिए ताकि पानी न गिरे? $(g = 10 \, m/s^2)$

Difficult
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$42 \, m$ व्यास वाले गोले के शीर्ष से एक कण फिसलना शुरू करता है। गोले के तल से कितनी ऊँचाई पर कण गोले के साथ संपर्क छोड़ देगा?

Difficult
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एक कण $20 \ cm$ लंबी डोरी से बंधा है। यह ऊर्ध्वाधर तल में वृत्तीय गति करता है। जब शीर्ष पर डोरी में तनाव शून्य हो,तो कण की कोणीय चाल क्या होगी? ($g = 9.8 \ m/s^2$ लें)

Difficult
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