5 m लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहार | vedclass

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Question

(D) माना $x$ सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी है और $y$ सीढ़ी के ऊपरी सिरे की जमीन से ऊँचाई है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$ ह

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$0.075$

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(D) माना $x$ सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी है और $y$ सीढ़ी के ऊपरी सिरे की जमीन से ऊँचाई है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$ है।दिया गया है कि ऊपरी सिरा $10 \ cm/sec$ की दर से नीचे फिसल रहा है,इसलिए $\frac{dy}{dt} = -10 \ cm/sec = -0.1 \ m/sec$ है।जब $x = 4 \ m$ है,तब $4^2 + y^2 = 25$,जिससे $y^2 = 25 - 16 = 9$ प्राप्त होता है,अतः $y = 3 \ m$ है।$x^2 + y^2 = 25$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} = -y \frac{dy}{dt}$$x = 4$,$y = 3$,और $\frac{dy}{dt} = -0.1$ मान रखने पर:$4 \frac{dx}{dt} = -3(-0.1)$$4 \frac{dx}{dt} = 0.3$$\frac{dx}{dt} = \frac{0.3}{4} = 0.075 \ m/sec$ है।अतः,सीढ़ी का निचला सिरा $0.075 \ m/sec$ की दर से फिसल रहा है।

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