y=frac{sqrt[3]{1+3 x} sqrt[4]{1+4 x} sqrt[5]{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y=\frac{\sqrt[3]{1+3 x} \sqrt[4]{1+4 x} \sqrt[5]{1+5 x}}{\sqrt[7]{1+7 x} \sqrt[8]{1+8 x}}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા:$\log y =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y=\frac{\sqrt[3]{1+3 x} \sqrt[4]{1+4 x} \sqrt[5]{1+5 x}}{\sqrt[7]{1+7 x} \sqrt[8]{1+8 x}}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા:$\log y = \frac{1}{3} \log (1+3 x) + \frac{1}{4} \log (1+4 x) + \frac{1}{5} \log (1+5 x) - \frac{1}{7} \log (1+7 x) - \frac{1}{8} \log (1+8 x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{1+3 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{1+4 x} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{1+5 x} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{1+7 x} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{1+8 x}$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{1+3 x} + \frac{1}{1+4 x} + \frac{1}{1+5 x} - \frac{1}{1+7 x} - \frac{1}{1+8 x}$.$x=0$ આગળ,$y = \frac{\sqrt[3]{1} \sqrt[4]{1} \sqrt[5]{1}}{\sqrt[7]{1} \sqrt[8]{1}} = 1$.$x=0$ અને $y=1$ ની કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{1} \left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=0} = \frac{1}{1+0} + \frac{1}{1+0} + \frac{1}{1+0} - \frac{1}{1+0} - \frac{1}{1+0} = 1 + 1 + 1 - 1 - 1 = 1$.આમ,$\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=0} = 1$.

$y=\frac{\sqrt[3]{1+3 x} \sqrt[4]{1+4 x} \sqrt[5]{1+5 x}}{\sqrt[7]{1+7 x} \sqrt[8]{1+8 x}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\log x)^{x}+x^{\log x}$ નું વિકલન કરો.

જો $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right] + x^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \log \left[e^{5x} \left(\frac{3x-4}{x+5}\right)^{\frac{4}{3}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^{4x} \left( \frac{x-4}{x+3} \right)^{\frac{3}{4}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module