int x^{3} e^{x^{2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int x^{3} e^{x^{2}} dx$. $x^{2} = t$ આદેશ લેતા,$2x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{x^{2}}(x^{2}-1)+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int x^{3} e^{x^{2}} dx$. $x^{2} = t$ આદેશ લેતા,$2x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \int t e^{t} dt$ મળે. ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) ની રીત $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^{t} dt$ છે. તેથી $du = dt$ અને $v = e^{t}$ મળે. આમ,$I = \frac{1}{2} [t e^{t} - \int e^{t} dt] = \frac{1}{2} [t e^{t} - e^{t}] + c$. $e^{t}$ સામાન્ય લેતા,$I = \frac{1}{2} e^{t}(t - 1) + c$ મળે. છેલ્લે $t = x^{2}$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} e^{x^{2}}(x^{2} - 1) + c$ મળે છે.

$\int x^{3} e^{x^{2}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I(x) = \int x^2(\log x)^2 dx$ અને $I(1) = 0$ હોય,તો $I(x)$ શું થાય?

જ્યારે $x > 0$ હોય,ત્યારે $\int \cos^{-1}\left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right) dx$ શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \cos^{-1} x$

$\int e^x \sin x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module