lim _{x rightarrow 0} frac{|x|}{|x|+x^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2}$ શોધવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ તપાસીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ $(x \rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2}$ શોધવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ તપાસીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ $(x \rightarrow 0^-)$ માટે,$|x| = -x$ થાય. તેથી,પદ $\frac{-x}{-x+x^2} = \frac{-x}{x(x-1)} = \frac{-1}{x-1}$ બને છે. જ્યારે $x \rightarrow 0^-$,ત્યારે તે $\frac{-1}{0-1} = 1$ ને અભિસરણ કરે છે.જમણી બાજુના લક્ષ $(x \rightarrow 0^+)$ માટે,$|x| = x$ થાય. તેથી,પદ $\frac{x}{x+x^2} = \frac{x}{x(1+x)} = \frac{1}{1+x}$ બને છે. જ્યારે $x \rightarrow 0^+$,ત્યારે તે $\frac{1}{1+0} = 1$ ને અભિસરણ કરે છે.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ છે અને તે $1$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

Similar Questions

પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{(\cos x - 1)(\cos x - e^x)}{x^n}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા મળે,તે $n$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1} \left( \lim _{y \rightarrow \infty} y \left( (e^x)^{1/y} - 1 \right) \right) = $

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi (x) = {a^3}, (a \ne 0)$; તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} \right)$ ની કિંમત શોધો :-

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left| {{x^2}} \right| + x} \right)\log \left( {x{{\cot }^{ - 1}}x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module