एक पासे को $100$ बार फेंका जाता है। यदि सफलता का अर्थ सम संख्या प्राप्त करना है,तो सफलताओं की संख्या का प्रसरण (variance) क्या है?

एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $2$ हैं। तो $2$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि $'Y'$ निशान वाली गेंदों की संख्या $2$ से अधिक न हो।

एक व्यावसायिक रणनीति के रूप में, यादृच्छिक रूप से चुने गए नए इंटरनेट सेवा ग्राहकों में से $20 \%$ को विशेष प्रचार (प्रमोशन) मिलता है। यदि ऐसे $5$ ग्राहकों का एक समूह सेवा के लिए साइन अप करता है, तो उनमें से कम से कम दो को विशेष प्रचार मिलने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं, तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान एक से अधिक होने की प्रायिकता क्या होगी?