frac{1 + frac{2^2}{2!} + frac{2^4}{3!} + frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અંશ $N = 1 + \frac{2^2}{2!} + \frac{2^4}{3!} + \frac{2^6}{4!} + \dots \infty$ છે. $2^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને $N = \frac{1}{2^2} \left

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અંશ $N = 1 + \frac{2^2}{2!} + \frac{2^4}{3!} + \frac{2^6}{4!} + \dots \infty$ છે. $2^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને $N = \frac{1}{2^2} \left( \frac{2^2}{1!} + \frac{2^4}{2!} + \frac{2^6}{3!} + \dots \right) = \frac{1}{4} (e^{2^2} - 1) = \frac{e^4 - 1}{4}$ મળે છે. ધારો કે છેદ $D = 1 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{2^2}{4!} + \dots \infty$ છે. $2^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને $D = \frac{1}{2^2} \left( 2^2 + \frac{2^2}{2!} + \frac{2^3}{3!} + \frac{2^4}{4!} + \dots \right) = \frac{1}{4} (e^2 - 1 - 2 + 2) = \frac{e^2 - 1}{4}$ મળે છે. આમ,ગુણોત્તર $\frac{(e^4 - 1)/4}{(e^2 - 1)/4} = \frac{e^4 - 1}{e^2 - 1} = \frac{(e^2 - 1)(e^2 + 1)}{e^2 - 1} = e^2 + 1$ થાય છે.

$\frac{1 + \frac{2^2}{2!} + \frac{2^4}{3!} + \frac{2^6}{4!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{2^2}{4!} + \dots \infty} = $

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{2}{2 !} + \frac{2+4}{3 !} + \frac{2+4+6}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $S_n$ એ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના બબ્બેના ગુણાકારનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $\sum\limits_{n = 0}^\infty \frac{S_n}{(n + 1)!} = $

${e^{e^x}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty = $

$\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module