(0.5) - frac{(0.5)^2}{2} + frac{(0.5)^3}{3} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = 0.5$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_e(1 + x)$ નું વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = 0.5$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_e(1 + x)$ નું વિસ્તરણ $\log_e(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$ થાય છે,જ્યાં $-1 શ્રેણીમાં $x = 0.5$ મૂકતા:$0.5 - \frac{(0.5)^2}{2} + \frac{(0.5)^3}{3} - \frac{(0.5)^4}{4} + \dots = \log_e(1 + 0.5)$.$= \log_e(1.5) = \log_e(\frac{3}{2})$.

$(0.5) - \frac{(0.5)^2}{2} + \frac{(0.5)^3}{3} - \frac{(0.5)^4}{4} + \dots$

Similar Questions

$\frac{x - 1}{x + 1} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2 - 1}{(x + 1)^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^3 - 1}{(x + 1)^3} + \dots \infty = $

$\cosh^{-1} 2 = $

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ ની કિંમત શોધો:

$1 + \frac{2}{1 \times 2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4 \times 5} + \frac{2}{5 \times 6 \times 7} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module