નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: left| begin{array}{cc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & \cos^2 x & 1 \ \cos^2 x & \sin^2 x & 1 \ -10 & 12 & 2 \end{array} ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિય

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & \cos^2 x & 1 \ \cos^2 x & \sin^2 x & 1 \ -10 & 12 & 2 \end{array} ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x + \cos^2 x & \cos^2 x & 1 \ \cos^2 x + \sin^2 x & \sin^2 x & 1 \ -10 + 12 & 12 & 2 \end{array} ight|$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \cos^2 x & 1 \ 1 & \sin^2 x & 1 \ 2 & 12 & 2 \end{array} ight|$આ નિશ્ચાયકમાં,સ્તંભ $C_1$ અને સ્તંભ $C_3$ સમાન છે (બંને $\begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 2 \end{bmatrix}$ છે).નિશ્ચાયકના ગુણધર્મો મુજબ,જો કોઈપણ બે સ્તંભ સમાન હોય,તો નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.તેથી,$\Delta = 0$.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & \cos^2 x & 1 \\ \cos^2 x & \sin^2 x & 1 \\ -10 & 12 & 2 \end{array} \right|$

Similar Questions

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7\end{array}\right|$ માટે ગુણધર્મ $2$ ચકાસો.

જો $\Delta = \begin{vmatrix} x & y & z \\ p & q & r \\ a & b & c \end{vmatrix}$ હોય,તો $\begin{vmatrix} x & 2y & z \\ 2p & 4q & 2r \\ a & 2b & c \end{vmatrix}$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1+p & 1+p+q \\ 2 & 3+2 p & 4+3 p+2 q \\ 3 & 6+3 p & 10+6 p+3 q\end{array}\right|=1$

વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે $\Delta = \begin{vmatrix} x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$.

જો $a - 2b + c = 1$ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & x + 2 & x + a \\ x + 2 & x + 3 & x + b \\ x + 3 & x + 4 & x + c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module