$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગૂંચળું બીજા ગૂંચળા (જેની ત્રિજ્યા $R$ છે અને તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ બદલાય છે) પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય. $(R \gg r)$ જો બંને ગૂંચળા એક જ સમતલમાં હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) કોના પ્રમાણમાં છે?

$1\,cm$ અને $1000\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને અનુક્રમે $10$ અને $200$ આંટા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર ગૂંચળાને એકબીજાની અક્ષ પર તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર આવે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણીનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ $.........\times 10^{-8}\,H$ થશે. ($\pi^2=10$ લો)

$r_1$ અને $r_2$ $(r_2 \ll r_1)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર ગૂંચળાને એકબીજાના કેન્દ્ર પર સંપાત થાય તે રીતે સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણીનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ કેટલું હશે? (બંને ગૂંચળા એક આંટાવાળા છે, $\mu_0$ = શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી)

$0.3 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર લૂપ $20 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા વર્તુળાકાર લૂપને સમાંતર મૂકેલું છે. નાના લૂપનું કેન્દ્ર મોટા લૂપની અક્ષ પર છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $15 \, cm$ છે. જો નાના લૂપમાંથી $20 \, A$ નો પ્રવાહ વહેતો હોય,તો મોટા લૂપ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર વાયરનું લૂપ $x$-$y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુ $O$ પર કેન્દ્રિત છે. $a$ બાજુવાળું $(a \ll R)$ બે આંટા ધરાવતું એક ચોરસ લૂપ,વર્તુળાકાર લૂપની અક્ષ પર $z = \sqrt{3} R$ અંતરે તેના કેન્દ્ર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યું છે. ચોરસ લૂપનું સમતલ $z$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો લૂપ્સ વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $\frac{\mu_0 a^2}{2^{p / 2} R}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $p$ નું મૂલ્ય શોધો.

કયું ઉપકરણ મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્શન (પરસ્પર પ્રેરણ) ના સિદ્ધાંત પર કામ કરતું નથી?