एक पात्र में P_0 दाब पर गैस भरी है। यदि सभी अ | vedclass

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Question

(B) आदर्श गैस का दाब गतिज सिद्धांत के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $P = \frac{1}{3} \frac{N m}{V} v_{rms}^2$.इस व्यंजक से,हम देख सकते हैं कि दाब $P$ अणु

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$2 P_0$

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(B) आदर्श गैस का दाब गतिज सिद्धांत के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $P = \frac{1}{3} \frac{N m}{V} v_{rms}^2$.इस व्यंजक से,हम देख सकते हैं कि दाब $P$ अणुओं के द्रव्यमान $m$ और उनके वर्ग-माध्य-मूल वेग के वर्ग $v_{rms}^2$ के सीधे आनुपातिक है,यदि अणुओं की संख्या $N$ और आयतन $V$ स्थिर रहें: $P \propto m v_{rms}^2$.मान लीजिए प्रारंभिक स्थिति $P_1 = P_0$,द्रव्यमान $m_1 = m$,और वेग $v_1 = v$ है।अंतिम स्थिति में,द्रव्यमान आधा हो जाता है: $m_2 = \frac{m}{2}$,और वेग दोगुना हो जाता है: $v_2 = 2v$।अंतिम दाब $P_2$ और प्रारंभिक दाब $P_1$ का अनुपात इस प्रकार है:$\frac{P_2}{P_1} = \frac{m_2 v_2^2}{m_1 v_1^2} = \frac{(\frac{m}{2}) (2v)^2}{m v^2}$।व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{P_2}{P_1} = \frac{(\frac{m}{2}) (4v^2)}{m v^2} = \frac{2 m v^2}{m v^2} = 2$।अतः,अंतिम दाब $P_2 = 2 P_1 = 2 P_0$ होगा।

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