$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત ગૂંચળાના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર કેટલા અંતરે ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય તેના કેન્દ્ર પરના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{8}$ ગણું થશે?

$1000 \, \text{turns/m}$ ધરાવતા એક લાંબા સોલેનોઇડમાં $500$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી અને $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ કદ ધરાવતું કોર મટીરીયલ છે. જો કોર મટીરીયલને સમાન કદ ધરાવતા અને $750$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા બીજા મટીરીયલ વડે બદલવામાં આવે અને સોલેનોઇડમાં $0.75 \, \text{A}$ નો પ્રવાહ જાળવી રાખવામાં આવે, તો કોરની મેગ્નેટિક મોમેન્ટમાં થતો આંશિક ફેરફાર આશરે $\left(\frac{x}{499}\right)$ જેટલો હશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $P$ અને $Q$ કે જેમાં દરેકના $100$ આંટા છે,તેની ત્રિજ્યા સમાન $\pi \text{ cm}$ છે. $P$ અને $Q$ માં વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે $1 \text{ A}$ અને $2 \text{ A}$ છે. $P$ અને $Q$ ને તેમના સમતલો એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે અને તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $\sqrt{x} \text{ mT}$ છે,જ્યાં $x = \_\_\_$.
$\left[\text{Use } \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m A}^{-1}\right]$

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર અને તેની અક્ષ પર કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$I$ પ્રવાહ ધરાવતો એક લૂપ $n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના આકારનો છે. જો $R$ એ કેન્દ્રથી કોઈપણ શિરોબિંદુ સુધીનું અંતર હોય,તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ સદિશ $B$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$a$ બાજુવાળા ચોરસના આકારમાં રહેલો તાર $i$ જેટલો પ્રવાહ વહન કરે છે. તો, ચોરસના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે? (મુક્ત અવકાશની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી $= \mu_0$)