લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા પ્રોટોન પાસે $E$ જેટલી ઉર્જા છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ચાર ગણી કરવામાં આવે છે, પરંતુ પ્રોટોન સમાન ત્રિજ્યાના પથ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે. પ્રોટોનની ગતિ ઉર્જા કેટલા ગણી વધશે ($\text{ગણી}$ માં)?

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\vec{B} = B_0 \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} \cos(kz - \omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ અનુક્રમે $x$ અને $y$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો દર્શાવે છે. $t = 0 \, s$ સમયે,$q_1 = 4\pi \, C$ અને $q_2 = 2\pi \, C$ ના બે વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $(0, 0, \pi/k)$ અને $(0, 0, 3\pi/k)$ પર સ્થિત છે. બંને વિદ્યુતભારોનો વેગ $\vec{v} = 0.5c\hat{i}$ સમાન છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે. વિદ્યુતભાર $q_1$ પર લાગતા ચુંબકીય બળ અને $q_2$ પર લાગતા ચુંબકીય બળનો ગુણોત્તર શોધો:

અવકાશમાં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \hat{j}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ બિંદુ $(d, 0, 0)$ થી $v$ ઝડપ સાથે ઋણ $x$-અક્ષની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. $v$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે કણ $y-z$ સમતલને અથડાય નહીં.

એક ઇલેક્ટ્રોન,$100 \, eV$ ની પ્રારંભિક ઉર્જા સાથે $x-$ અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને $S$ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = (1.5 \times 10^{-3} \, T) \hat k$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે (આકૃતિ જુઓ). આ ક્ષેત્ર $x = 0$ થી $x = 2 \, cm$ વચ્ચે વિસ્તરેલું છે. ઇલેક્ટ્રોન $S$ બિંદુથી $8 \, cm$ દૂર મૂકવામાં આવેલા પડદા પર $Q$ બિંદુએ જોવા મળે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $d$ (પડદા પર) કેટલું હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

$+Q$ અને $-Q$ વીજભાર ધરાવતા બે કણોને એક જ બિંદુએથી $v$ વેગ સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી વેગ સદિશ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે. તેમના દળ અનુક્રમે $M$ અને $2M$ છે. તો,તેઓ પ્રથમ વખત ફરીથી કયા બિંદુએ મળશે જેનું પ્રક્ષેપણ બિંદુથી અંતર કેટલું હશે?

એક પ્રોટોન (દળ $m$ અને વીજભાર $+e$) અને એક $\alpha$-કણ (દળ $4m$ અને વીજભાર $+2e$) ને સમાન ગતિઊર્જા સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હશે?