एक कण अपनी साम्यावस्था से T आवर्तकाल के साथ स | vedclass

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Question

(A) साम्यावस्था से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $t = \frac{T}{12}$ और $\omega

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(A) साम्यावस्था से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $t = \frac{T}{12}$ और $\omega = \frac{2\pi}{T}$ है,इसलिए विस्थापन $x = A \sin(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{12}) = A \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{A}{2}$ होगा।स्थितिज ऊर्जा ($P$.$E$.) का सूत्र $U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2$ है।$x = \frac{A}{2}$ रखने पर,हमें $U = \frac{1}{2} m \omega^2 (\frac{A^2}{4}) = \frac{1}{8} m \omega^2 A^2$ प्राप्त होता है।गतिज ऊर्जा ($K$.$E$.) का सूत्र $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$ है।$x = \frac{A}{2}$ रखने पर,हमें $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - \frac{A^2}{4}) = \frac{1}{2} m \omega^2 (\frac{3A^2}{4}) = \frac{3}{8} m \omega^2 A^2$ प्राप्त होता है।स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{U}{K} = \frac{\frac{1}{8} m \omega^2 A^2}{\frac{3}{8} m \omega^2 A^2} = \frac{1}{3}$ है।

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