एक कण रैखिक S.H.M. निष्पादित करता है। इसकी दो | vedclass

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Question

(C) $S.H.M.$ में एक कण के लिए,विस्थापन $x$ पर वेग $V$ का सूत्र $V^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$ है और त्वरण $a = -\omega^2 x$ है। त्वरण समीकरण से,$x = -a/\

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$\frac{V_1^2-V_2^2}{a_1+a_2}$

Vedclass · Answer

(C) $S.H.M.$ में एक कण के लिए,विस्थापन $x$ पर वेग $V$ का सूत्र $V^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$ है और त्वरण $a = -\omega^2 x$ है। त्वरण समीकरण से,$x = -a/\omega^2$ प्राप्त होता है। इस मान को वेग समीकरण में रखने पर: $V^2 = \omega^2 A^2 - a^2/\omega^2$। दो स्थितियों के लिए: $V_1^2 = \omega^2 A^2 - a_1^2/\omega^2$ $V_2^2 = \omega^2 A^2 - a_2^2/\omega^2$ दोनों को घटाने पर: $V_1^2 - V_2^2 = (a_2^2 - a_1^2)/\omega^2$। दो स्थितियों के बीच की दूरी $d = |x_1 - x_2| = |(-a_1/\omega^2) - (-a_2/\omega^2)| = |a_2 - a_1|/\omega^2$ है। घटाने के परिणाम से,$1/\omega^2 = (V_1^2 - V_2^2) / (a_2^2 - a_1^2)$। इस मान को दूरी के सूत्र में रखने पर: $d = |a_2 - a_1| \cdot \frac{V_1^2 - V_2^2}{a_2^2 - a_1^2} = \frac{V_1^2 - V_2^2}{a_2 + a_1}$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

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