रैखिक S.H.M. कर रहे एक कण का आवर्तकाल 3 s और | vedclass

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Question

(D) धनात्मक चरम स्थिति $(x = +A)$ से शुरू होने वाले कण के लिए,विस्थापन समीकरण इस प्रकार है: $x = A \cos(\omega t)$ दिया गया है: $A = 6 \ cm$,$T = 3 \

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$0.5$

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(D) धनात्मक चरम स्थिति $(x = +A)$ से शुरू होने वाले कण के लिए,विस्थापन समीकरण इस प्रकार है: $x = A \cos(\omega t)$ दिया गया है: $A = 6 \ cm$,$T = 3 \ s$. कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{3} \ rad/s$ है। हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब कण धनात्मक चरम स्थिति से $3 \ cm$ की दूरी तय करता है। इसका मतलब है कि नई स्थिति $x = A - 3 = 6 - 3 = 3 \ cm$ है। विस्थापन समीकरण में मान रखने पर: $3 = 6 \cos(\omega t)$ $\cos(\omega t) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ चूंकि $\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$,इसलिए: $\omega t = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3} \ rad$ $\omega = \frac{2\pi}{3}$ रखने पर: $(\frac{2\pi}{3}) t = \frac{\pi}{3}$ $t = \frac{\pi}{3} 	imes \frac{3}{2\pi} = 0.5 \ s$ अतः,आवश्यक समय $0.5 \ s$ है।

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