$x \ g$ द्रव्यमान को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है। इसे नीचे की दिशा में खींचकर छोड़ा जाता है ताकि द्रव्यमान $T$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करे। यदि द्रव्यमान को $Y \ g$ से बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $4T/3$ हो जाता है। $Y/x$ का अनुपात क्या है?

एक सिरे पर स्थिर एक नॉन-लीनियर स्प्रिंग के लिए बल-विरूपण समीकरण $F = 4x^{1/2}$ है,जहाँ $F$ दूसरे सिरे पर लगाया गया बल (न्यूटन में) है और $x$ मीटर में व्यक्त विरूपण है।

यदि $b = a - \frac{a^2}{2} + \frac{a^3}{3} - \frac{a^4}{4} + \dots$ है,तो $b + \frac{b^2}{2!} + \frac{b^3}{3!} + \frac{b^4}{4!} + \dots \infty = $

$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1 \,s$ के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ कर रहे पिस्टन पर रखा है। दोलनों का आयाम क्या होना चाहिए ताकि द्रव्यमान पिस्टन से अलग हो जाए? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$, $\pi^2=10$)

$5 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $x$-दिशा में $F = (-20x + 10) \ N$ बल के अधीन गति करता है,जहाँ $x$ मीटर में है। समय $t = 0 \ s$ पर,यह $x = 1 \ m$ स्थिति पर विराम अवस्था में है। $t = (\pi / 4) \ s$ पर ब्लॉक की स्थिति और संवेग क्या है?

$l$ लंबाई और $k$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग को $m$ द्रव्यमान से जोड़कर सरल आवर्त गति कराई जाती है,जिससे आवृत्ति $f_1$ प्राप्त होती है। यदि स्प्रिंग को दो समान भागों में काटकर एक टुकड़े को उसी $m$ द्रव्यमान से जोड़कर सरल आवर्त गति कराई जाए,तो आवृत्ति $f_2$ हो जाती है। $f_1$ और $f_2$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।