એક ડિસ્કનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. $t$ સમયમાં $\omega$ કોણીય વેગ સાથે તેને ફેરવવા માટે ડિસ્કની કિનારી પર કેટલું સ્પર્શક બળ (tangential force) લગાડવું જોઈએ?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+ky-8=0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલા પાત્રમાં $M$ આણ્વીય દળ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ ધરાવતો આદર્શ વાયુ છે. તે $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યું છે અને અચાનક તેને સ્થિર કરવામાં આવે છે. આસપાસમાં કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારીએ તો,તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$1, 2, 3, ..., n$ અંકિત કરેલા $n$ સફેદ અને $n$ કાળા દડા છે. આ દડાઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી પાસપાસેના દડાઓ અલગ-અલગ રંગના હોય?

જ્યારે ધાતુની સપાટી પર આપાત થતા પ્રકાશની આવૃત્તિ $f$ હોય ત્યારે ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ $V$ છે. જ્યારે આવૃત્તિ $4f$ થાય ત્યારે મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?

સમીકરણ $\tan x - x = 0$ નું સૌથી નાનું ધન બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?