$10 \ kg$ द्रव्यमान और $0.1 \ m$ त्रिज्या वाली एक डिस्क $120 \ rpm$ पर घूम रही है। एक मंदक बल आघूर्ण (retarding torque) इसे $10 \ s$ में विराम अवस्था में ले आता है। यदि यही बल आघूर्ण डिस्क के किनारे पर स्पर्शरेखीय रूप से लगाए गए बल के कारण है, तो बल का परिमाण क्या है ($\pi \ N$ में)?

$50\,cm$ लंबाई की एक छड़ एक सिरे पर कीलकित (pivoted) है। इसे इस प्रकार उठाया जाता है कि यह क्षैतिज के साथ $30^o$ का कोण बनाती है,जैसा कि दिखाया गया है,और फिर इसे विरामावस्था से छोड़ दिया जाता है। जब यह क्षैतिज स्थिति से गुजरती है,तो इसकी कोणीय चाल ($rad\,s^{-1}$ में) क्या होगी? $(g = 10\,ms^{-2})$

एक पहिया क्षैतिज स्थिति में विरामावस्था में है। इसके केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इस पर $t$ सेकंड के लिए एक नियत बल आघूर्ण $\tau$ कार्य करता है। घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तन है:

$2 \, kg \cdot m^2$ जड़त्व आघूर्ण वाला एक फ्लाईव्हील $30 \, rad/s$ की गति से घूम रहा है। रिम पर लगा एक स्पर्शरेखीय बल पहिये को $15 \, s$ में रोक देता है। बल का औसत टॉर्क ........... $N \cdot m$ है।

एक वाहन $54 \,km h^{-1}$ की गति से सड़क पर चल रहा है। इसके पहियों की त्रिज्या $0.45\, m$ है और इसके घूर्णन अक्ष के परितः पहिये का जड़त्व आघूर्ण $3\, kg m^2$ है। यदि वाहन को $15\, s$ में विराम अवस्था में लाया जाता है,तो इसके ब्रेक द्वारा पहिये पर प्रेषित औसत बल आघूर्ण का परिमाण .......... $kg \,m^2\, s^{-2}$ है।

कोणीय त्वरण को परिभाषित कीजिए।