એક ધાતુનો ગોળો જ્યારે $80^{\circ} C$ તાપમાને હોય ત્યારે $1.5^{\circ} C / min$ ના દરે ઠંડો પડે છે. જ્યારે ગોળાનું તાપમાન $40^{\circ} C$ હોય,ત્યારે તેના ઠંડા પડવાનો દર $0.3^{\circ} C / min$ છે. આસપાસનું તાપમાન $\left(\theta_0\right)$ કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

એક બીકરમાં રહેલા પ્રવાહીનું તાપમાન સમય $t$ પર $\theta(t)$ છે અને $\theta_0$ એ આસપાસનું તાપમાન છે. ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ,$\log_e(\theta - \theta_0)$ અને $t$ વચ્ચેનો સાચો આલેખ કયો છે?

એક ગોળો,એક સમઘન અને એક પાતળી વર્તુળાકાર પ્લેટ,જે સમાન દ્રવ્ય અને સમાન દળ ધરાવે છે,તેમને શરૂઆતમાં સમાન ઊંચા તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે અને સમાન પરિસ્થિતિઓમાં ઠંડા થવા દેવામાં આવે છે. તો,

$100 \,g$ દળ અને $1 \,J/(g^{\circ}C)$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતું એક હીટિંગ એલિમેન્ટ $27^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતી આસપાસની હવાના સંપર્કમાં છે. જ્યારે તે $100 \,W$ વિદ્યુત પાવરનું શોષણ કરે છે, ત્યારે તે $127^{\circ}C$ ના સ્થાયી તાપમાને પહોંચે છે. જો પાવર બંધ કરવામાં આવે, તો એલિમેન્ટને $126^{\circ}C$ સુધી ઠંડુ થવા માટે લાગતો આશરે સમય કેટલો હશે ($\,s$ માં)? (રેડિયેશનને અવગણો)

જો ધાતુના એક ટુકડાને $\theta$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે અને ત્યારબાદ તેને $\theta_0$ તાપમાન ધરાવતા રૂમમાં ઠંડો થવા દેવામાં આવે,તો ધાતુના તાપમાન $T$ અને સમય $t$ વચ્ચેનો આલેખ કોની સૌથી નજીક હશે?

એક દિવસ સવારે,રમેશે સ્નાન કરવા માટે ગીઝરમાંથી $\frac{1}{3}$ ડોલ ગરમ પાણી ભર્યું. બાકીનો $\frac{2}{3}$ ભાગ ઠંડા પાણી (રૂમના તાપમાને) વડે ભરવાનો હતો જેથી મિશ્રણ આરામદાયક તાપમાને આવી શકે. અચાનક રમેશને કોઈ કામ આવી ગયું જેમાં $5-10 \text{ min}$ જેટલો સમય લાગે તેમ હતો. તેની પાસે બે વિકલ્પો હતા: $(1)$ બાકીની ડોલ ઠંડા પાણીથી ભરી દેવી અને પછી કામ પતાવવું,$(2)$ પહેલા કામ પતાવવું અને સ્નાન કરતા પહેલા તરત જ બાકીની ડોલ ભરવી. તમારા મતે કયો વિકલ્પ પાણીને વધુ ગરમ રાખશે? સમજાવો.