एक कंपन करती डोरी का अनुप्रस्थ विस्थापन y = 0 | vedclass

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Question

(A) अप्रगामी तरंग का दिया गया समीकरण $y = 0.06 \sin \left( \frac{2 \pi}{3} x \right) \cos (120 \pi t)$ है।इसे मानक समीकरण $y = A \sin(kx) \cos(\omega

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$1296$

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(A) अप्रगामी तरंग का दिया गया समीकरण $y = 0.06 \sin \left( \frac{2 \pi}{3} x ight) \cos (120 \pi t)$ है।इसे मानक समीकरण $y = A \sin(kx) \cos(\omega t)$ के साथ तुलना करने पर,हमें तरंग संख्या $k = \frac{2 \pi}{3} \ m^{-1}$ और कोणीय आवृत्ति $\omega = 120 \pi \ rad/s$ प्राप्त होती है।तरंग की गति $v = \frac{\omega}{k} = \frac{120 \pi}{2 \pi / 3} = 120 \pi 	imes \frac{3}{2 \pi} = 180 \ m/s$ है।तनी हुई डोरी में तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।दिया गया है $\mu = 4 	imes 10^{-2} \ kg/m$,इसलिए $180 = \sqrt{\frac{T}{4 	imes 10^{-2}}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $180^2 = \frac{T}{4 	imes 10^{-2}}$.$32400 = \frac{T}{0.04}$.$T = 32400 	imes 0.04 = 1296 \ N$.

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