એક લાંબી સ્પ્રિંગને $2 \ cm$ ખેંચવામાં આવે છે અને તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U$ છે. જો સ્પ્રિંગને $10 \ cm$ ખેંચવામાં આવે,તો તેની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી થશે?

વિધાન $(A)$: જ્યારે સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક ટુકડાનો સ્પ્રિંગ અચળાંક મૂળ સ્પ્રિંગ કરતા બમણો થાય છે. કારણ $(R)$: સ્પ્રિંગ અચળાંક એ સ્પ્રિંગની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

જ્યારે કોઈ પદાર્થને સ્પ્રિંગ પર લટકાવીને ધીમેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગમાં થતો વધારો $x$ છે. જો પદાર્થને અચાનક મુક્ત કરવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $5\ kg$ ના બ્લોકનો પ્રવેગ $2\ m/s^2$ હોય,ત્યારે $15\ kg$ ના બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો હશે? ($m/s^2$ માં)

શરૂઆતમાં,સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે અને બંને બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાં છે. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ વિસ્તરણ શોધો. આપેલ છે $k = 20 \ N/m$,$m_1 = 0.5 \ kg$,$m_2 = 1 \ kg$,અને $F = 1 \ N$.

આકૃતિ બે કિસ્સાઓ દર્શાવે છે. પ્રથમ કિસ્સામાં,એક સ્પ્રિંગ (સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$) ને બંને છેડે બે સમાન અને વિરુદ્ધ બળો $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. બીજા કિસ્સામાં,તેને એક છેડે બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે જ્યારે બીજો છેડો સ્થિર છે. સ્પ્રિંગમાં થતું વિસ્તરણ $(x)$ કેટલું હશે?