एक तार को खींचकर उसकी लंबाई में 2% की वृद्धि | vedclass

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Question

(D) तार का प्रतिरोध $R = \frac{ho l}{A}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि खींचने के दौरान आयतन $V = A 	imes l$ स्थिर रहता है,हम $A = \frac{V}{l}$ लिख सकते

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$4$

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(D) तार का प्रतिरोध $R = \frac{ho l}{A}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि खींचने के दौरान आयतन $V = A 	imes l$ स्थिर रहता है,हम $A = \frac{V}{l}$ लिख सकते हैं।इसे प्रतिरोध के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $R = \frac{ho l^2}{V}$।चूंकि $ho$ और $V$ स्थिर हैं,इसलिए $R \propto l^2$ है।लंबाई में परिवर्तन $\frac{\Delta l}{l} = 2\% = 0.02$ दिया गया है।छोटे परिवर्तनों के लिए अवकलन विधि का उपयोग करने पर: $\frac{\Delta R}{R} = 2 \frac{\Delta l}{l}$।$\frac{\Delta R}{R} = 2 	imes 2\% = 4\%$।वैकल्पिक रूप से,अनुपात विधि का उपयोग करने पर:$R_1 \propto l^2$ और $R_2 \propto (1.02l)^2 = 1.0404l^2$।$\frac{R_2 - R_1}{R_1} 	imes 100\% = (1.0404 - 1) 	imes 100\% = 4.04\% \approx 4\%$।

एक तार को खींचकर उसकी लंबाई में $2\%$ की वृद्धि की जाती है,तो उसके प्रतिरोध में प्रतिशत परिवर्तन . . . . . . है। ($\%$ में)

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