એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક જ્યારે $0.32 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે $0.64 \ J$ ના મૂલ્યનું ટોર્ક અનુભવે છે. ચુંબકનો ચુંબકીય મોમેન્ટ . . . . . . છે.

$5.0\,Am^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને $0.4\,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમાંતર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. ચુંબકને ક્ષેત્રની દિશાની સાપેક્ષ સમાંતર સ્થિતિમાંથી પ્રતિ-સમાંતર સ્થિતિમાં ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $.........\,J$ છે.

દરેક $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે સમાન ગજિયા ચુંબકોને ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અનુક્રમે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). ઉગમબિંદુ એ $X$-અક્ષ પર મૂકેલા ચુંબકના લંબદ્વિભાજક પર અને $Y$-અક્ષ પર મૂકેલા ચુંબકની ચુંબકીય અક્ષ પર આવેલું છે. જો ઉગમબિંદુ પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{d^3} \right]$ હોય, તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે $d >> l$, જ્યાં $l$ એ ગજિયા ચુંબકની લંબાઈ છે અને ચુંબકોમાં $N$ થી $S$ ની દિશા એકબીજાની વિરુદ્ધ છે).

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલ ગજિયો ચુંબક ક્ષેત્ર સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે ત્યારે તે ટોર્ક અનુભવે છે. જો ચુંબક દ્વારા ક્ષેત્ર સાથે બનાવવામાં આવેલ ખૂણો બમણો કરવામાં આવે,તો ચુંબક દ્વારા અનુભવાતું ટોર્ક $41.4 \%$ જેટલું વધે છે. ચુંબક દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે બનાવવામાં આવેલ પ્રારંભિક ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

બિંદુઓ $A$ અને $B$ એ $2 \ cm$ લાંબા ગજિયા ચુંબકની અક્ષ પર તેના નજીકના ધ્રુવથી અનુક્રમે $x$ અને $2x \ cm$ અંતરે આવેલા છે. $A$ અને $B$ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

બે સમાન ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $120^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવામાં આવ્યા છે. દરેક ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ છે. તો ખૂણાના દ્વિભાજક પરના બિંદુ $P$ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?