यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

$\triangle ABC$ में,$a^3 \cos (B-C) + b^3 \cos (C-A) + c^3 \cos (A-B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0 \leq x \leq 12 \pi$ के लिए $\sin x = \frac{6}{x}$ के हलों की संख्या क्या है?

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं और $\cos A + \cos B + \cos C = \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ है,तो $\tan A =$

मान लीजिए $x, y$ और $z$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। मान लीजिए $x, y$ और $z$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं जो क्रमशः इसके कोणों $X, Y$ और $Z$ के सम्मुख हैं। यदि $\tan \frac{X}{2} + \tan \frac{Z}{2} = \frac{2y}{x+y+z}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ (सत्य) है/हैं?
$(A) 2Y = X + Z$
$(B) Y = X + Z$
$(C) \tan \frac{X}{2} = \frac{x}{y+z}$
$(D) x^2 + z^2 - y^2 = xz$

यदि $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है,तो $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$