હવામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કેપેસિટરનો એક-ચતુર્થાંશ ભાગ ભરાય તે રીતે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી અને પ્લેટો વચ્ચેના અંતર જેટલી જાડાઈ ધરાવતી સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

$C_0$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $V_0$ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કર્યા પછી,જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે. તેના બદલે,જો બેટરી જોડેલી રાખીને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે. તો $\frac{E_2}{E_1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બાજુની આકૃતિમાં,કેપેસિટર $(1)$ અને $(2)$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જ્યારે એક કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$C$ અને $nC$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે હવા-ભરેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર્સના સમાંતર જોડાણને $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટર્સ સંપૂર્ણપણે ચાર્જ થઈ જાય છે,ત્યારે બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ પ્રથમ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ મૂકવામાં આવે છે. સંયુક્ત સિસ્ટમનો નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $80 \times 10^{-6} \ F$ છે જ્યારે તેની પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $20$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબથી ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટરને $30 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. તો વાયર દ્વારા વહેતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

આપેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ બદલવા માટે,$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,જેનું ક્ષેત્રફળ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબની જાડાઈ $\frac{3}{4} d$ છે,જ્યાં $d$ એ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. મૂળ કેપેસિટન્સ $(C_{0})$ ના સંદર્ભમાં નવું કેપેસિટન્સ $(C')$ નીચેના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે: