एक सरल ग्राफ में $24$ किनारे (edges) हैं। प्रत्येक शीर्ष (vertex) की डिग्री $3$ है। शीर्षों की संख्या है:

अष्टकोण में विकर्णों की संख्या कितनी होती है?

एक वृत्त पर $10$ अलग-अलग बिंदु लिए गए हैं। तब इन बिंदुओं का उपयोग करके:
कथन $I$: बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या $100$ है
कथन $II$: बनाई जा सकने वाली जीवाओं (chords) की संख्या $45$ है
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक सम षट्भुज के $6$ शीर्षों में से $3$ शीर्ष यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। इन तीन शीर्षों से बनने वाले त्रिभुज के समबाहु त्रिभुज होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $l_1$ और $l_2$ दो रेखाएँ हैं जो $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $A_1, B_1, C_1$ रेखा $l_1$ पर स्थित बिंदु हैं,और $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ रेखा $l_2$ पर स्थित बिंदु हैं,और यदि इनमें से कोई भी बिंदु $P$ के साथ संपाती नहीं है,तो इन आठ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुजों की संख्या क्या है?

एक समतल में $16$ बिंदु हैं जिनमें से $6$ बिंदु संरेख हैं,तो इन बिंदुओं को जोड़कर कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?