એક ધાતુના તારને અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે ધાતુના તારનું તાપમાન વધે છે,ત્યારે તેમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વાયરમાં પ્રવાહ ઘનતા $J = \begin{cases} J_0 \left( \frac{x}{R} - 1 \right) & 0 \leqslant x < \frac{R}{2} \\ J_0 \frac{x}{R} & \frac{R}{2} \leqslant x \leqslant R \end{cases}$ મુજબ આપવામાં આવે છે. વાયરમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો છે?

$4 \; mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર તારમાં પ્રવાહ ઘનતા $4 \times 10^{6} \; A \cdot m^{-2}$ છે. તારના બહારના ભાગમાં $\frac{R}{2}$ અને $R$ ત્રિજ્યા વચ્ચે વહેતો પ્રવાહ $\dots \; \pi \; A$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનિયમિત આડછેદ ધરાવતા વાહકને અચળ સ્થિતિમાનના તફાવત સાથે જોડવામાં આવે છે. તો:

જો વાયરમાં ઇલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ અથડામણ સમય $9.1 \times 10^{-15} \,s$ હોય,તો તેની મોબિલિટી શોધો. (ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \,C$ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \,kg$)

$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના તારમાંથી $10 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો એલ્યુમિનિયમની ઘનતા $2.7 \, g/cm^{3}$ હોય અને તે વાહકતા માટે પ્રતિ પરમાણુ $1$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન આપે છે,તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $\times 10^{-4} \, m/s$ માં શોધો. (આપેલ છે: એલ્યુમિનિયમનું આણ્વીય દળ = $27 \, g/mol$,એવોગેડ્રો આંક $N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1}$)