એક સદિશ a એ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સદિશ $a$ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે. દિક્કોસાઇન $l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,અને $n = \cos \alpha$ હોવાથી,$l^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સદિશ $a$ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે. દિક્કોસાઇન $l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,અને $n = \cos \alpha$ હોવાથી,$l^2 + m^2 + n^2 = 1$ સંબંધ મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$3 \cos^2 \alpha = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}$. આમ,સદિશ $a$ ના દિક્ગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં છે,તેથી આપણે $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ લઈ શકીએ. સદિશ $b$ નો સદિશ $a$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{b \cdot a}{|a|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $b \cdot a = (5\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 5(1) + 7(1) - 1(1) = 5 + 7 - 1 = 11$. સદિશ $a$ નું માન $|a| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે. તેથી,પ્રક્ષેપ $\frac{11}{\sqrt{3}}$ થાય છે.

એક સદિશ $a$ એ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે. તો સદિશ $b = 5\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}$ નો $a$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

ક્ષૈતિજ બળ અને શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલું બળ,જેનું પરિણામી બળ $P \ kg$ ના મૂલ્ય સાથે શિરોલંબ દિશામાં હોય,તે છે:

સદિશ $a$ નો સદિશ $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શું છે?

રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ અને $\vec{r} = \vec{b} + \mu\vec{a}$ બિંદુ $(2, 4, -4)$ પર છેદે છે. જો $|\vec{a} - \vec{b}| = 4$ હોય, તો $\vec{a} \cdot \vec{b} =$ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module