i+j+k और 2i+j+3k दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश | vedclass

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Question

(B) माना $\vec{u} = i+j+k$ और $\vec{v} = 2i+j+3k$ है। $\vec{u}$ और $\vec{v}$ दोनों के लंबवत सदिश उनके सदिश गुणनफल $\vec{w} = \vec{u} 	imes \vec{v}$ द

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$\frac{2i-j-k}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(B) माना $\vec{u} = i+j+k$ और $\vec{v} = 2i+j+3k$ है। $\vec{u}$ और $\vec{v}$ दोनों के लंबवत सदिश उनके सदिश गुणनफल $\vec{w} = \vec{u} 	imes \vec{v}$ द्वारा प्राप्त होता है। $\vec{w} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & 3 \end{vmatrix} = i(3-1) - j(3-2) + k(1-2) = 2i - j - k$. $\vec{w}$ का परिमाण $|\vec{w}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4+1+1} = \sqrt{6}$ है। दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\pm \frac{\vec{w}}{|\vec{w}|} = \pm \frac{2i-j-k}{\sqrt{6}}$ है। दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही उत्तर $\frac{2i-j-k}{\sqrt{6}}$ है।

$i+j+k$ और $2i+j+3k$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश है

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