$N$ આંટા ધરાવતા જાડા ગૂંચળાવાળા ટોરોઇડની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_{1}$ અને $R_{2}$ છે. જો તેમાંથી $I$ જેટલો સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો ટોરોઇડને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથેનો ફેરફાર કયા આલેખમાં યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે?

વિધાન : જો સોલેનોઈડમાં પ્રવાહની દિશા ઉલટાવવામાં આવે અને તેનું મૂલ્ય સમાન રાખવામાં આવે,તો સોલેનોઈડમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉર્જા ઘટે છે.
કારણ : ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉર્જા ઘનતા એ પ્રવાહના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$1 \,m$ લંબાઈ ધરાવતા એક ગૂંચળાદાર સોલેનોઈડમાં $5$ સ્તરો છે અને દરેક સ્તરમાં $500$ આંટા છે. જો સોલેનોઈડની અંદર તેના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $4.4 \,mT$ હોય, તો તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો હશે ($\,A$ માં)?

એક ટોરોઇડની લંબાઈ દીઠ $500$ આંટા છે. જો તેમાંથી $2 \text{ A}$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય, તો ટોરોઇડની અંદર ચુંબકીય ઉર્જા ઘનતા કેટલી હશે ($\text{ J/m}^3$ માં)?

લાંબા સોલેનોઈડના મધ્ય ભાગ પાસે એકમ લંબાઈ દીઠ ઇન્ડક્ટન્સ કેટલું હોય? ($\mu_0=$ મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી,$n=$ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા,$d=$ સોલેનોઈડનો વ્યાસ)

એક ચુસ્ત રીતે વીંટાળેલ લાંબા સોલેનોઇડમાં $1.5 \text{ A}$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઇડની અંદર $75 \text{ ns}$ ના આવર્તકાળ સાથે સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. સોલેનોઇડમાં પ્રતિ મીટર આંટાની સંખ્યા . . . . . . છે.
[ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e = 9 \times 10^{-31} \text{ kg}$,ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $|q_e| = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$,$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ N/A}^2$,$1 \text{ ns} = 10^{-9} \text{ s}$ લો]