frac{acos A + bcos B + ccos C}{a + b + c} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $a = 2R\sin A$,$b = 2R\sin B$,અને $c = 2R\sin C$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{a\cos A + b\cos B + c\cos C}{a + b + c} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$r/R$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $a = 2R\sin A$,$b = 2R\sin B$,અને $c = 2R\sin C$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{a\cos A + b\cos B + c\cos C}{a + b + c} = \frac{2R\sin A \cos A + 2R\sin B \cos B + 2R\sin C \cos C}{2R\sin A + 2R\sin B + 2R\sin C}$$= \frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{2(\sin A + \sin B + \sin C)}$નિત્યસમ $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4\sin A \sin B \sin C$ અને $\sin A + \sin B + \sin C = 4\cos(A/2)\cos(B/2)\cos(C/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{4\sin A \sin B \sin C}{2(4\cos(A/2)\cos(B/2)\cos(C/2))}$$= \frac{4(2\sin(A/2)\cos(A/2))(2\sin(B/2)\cos(B/2))(2\sin(C/2)\cos(C/2))}{8\cos(A/2)\cos(B/2)\cos(C/2)}$$= 8\sin(A/2)\sin(B/2)\sin(C/2)$કારણ કે $r = 4R\sin(A/2)\sin(B/2)\sin(C/2)$,તેથી $4\sin(A/2)\sin(B/2)\sin(C/2) = r/R$.આમ,પદાવલિનું મૂલ્ય $r/R$ થાય છે.

$\frac{a\cos A + b\cos B + c\cos C}{a + b + c} = $

Similar Questions

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{\cos A-\cos C}{a-c}+\frac{\cos B}{b}=$

જો $b+c=3a$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય :

$\triangle ABC$ માં,જો $a+c=5b$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $a : b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module