એક કણ h ઊંચાઈથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણ $h$ ઊંચાઈથી પડે છે. પ્રથમ પતન દરમિયાન કાપેલું અંતર $h$ છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,ઉછળવાનો વેગ $v_1 = e \sqrt{2gh}$ છે. પ્રથમ ઉછાળા પછી પ્રાપ્ત કરેલી ઊ

Vedclass · Accepted Answer

$h\left(\frac{1+e^2}{1-e^2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) કણ $h$ ઊંચાઈથી પડે છે. પ્રથમ પતન દરમિયાન કાપેલું અંતર $h$ છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,ઉછળવાનો વેગ $v_1 = e \sqrt{2gh}$ છે. પ્રથમ ઉછાળા પછી પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_1 = \frac{v_1^2}{2g} = e^2 h$ છે.કણ આ $h_1$ અંતર ઉપર તરફ અને $h_1$ અંતર નીચે તરફ કાપે છે,તેથી કાપેલું અંતર $2h_1 = 2e^2 h$ છે.બીજી અથડામણ પછી,પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_2 = e^2 h_1 = e^4 h$ છે. કાપેલું અંતર $2h_2 = 2e^4 h$ છે.આ પ્રક્રિયા અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી તરીકે ચાલુ રહે છે: $h + 2e^2 h + 2e^4 h + 2e^6 h + \dots$કુલ અંતર $D = h + 2e^2 h (1 + e^2 + e^4 + \dots)$.અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1$ અને $r = e^2$:$D = h + 2e^2 h \left(\frac{1}{1-e^2}\right) = h \left(1 + \frac{2e^2}{1-e^2}\right) = h \left(\frac{1-e^2+2e^2}{1-e^2}\right) = h \left(\frac{1+e^2}{1-e^2}\right)$.

Similar Questions

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $(x)$ અને વેગ $(v)$ એ સમીકરણ $4 v^2 = 25 - x^2$ દ્વારા સંબંધિત હોય,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module