emf varepsilon और आंतरिक प्रतिरोध r वाले एक स | vedclass

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Question

(A) सेल का टर्मिनल वोल्टेज $V$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$V = \varepsilon - Ir$चूंकि धारा $I = \frac{\varepsilon}{R+r}$ है,इसलिए हम इसे समी

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(A) सेल का टर्मिनल वोल्टेज $V$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$V = \varepsilon - Ir$चूंकि धारा $I = \frac{\varepsilon}{R+r}$ है,इसलिए हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$V = \varepsilon - \left( \frac{\varepsilon}{R+r} ight) r$$V = \varepsilon \left( 1 - \frac{r}{R+r} ight) = \varepsilon \left( \frac{R+r-r}{R+r} ight) = \frac{\varepsilon R}{R+r}$$V$ बनाम $R$ के ग्राफ का विश्लेषण करने पर:$1$. जब $R = 0$ होता है,तो $V = 0$ होता है।$2$. जैसे-जैसे $R 	o \infty$ होता है,$V 	o \varepsilon$ होता है।$3$. अवकलन $\frac{dV}{dR} = \frac{\varepsilon(R+r) - \varepsilon R}{(R+r)^2} = \frac{\varepsilon r}{(R+r)^2}$,जो हमेशा धनात्मक है,जिसका अर्थ है कि $V$,$R$ के साथ बढ़ता है।$4$. द्वितीय अवकलन $\frac{d^2V}{dR^2} = -\frac{2\varepsilon r}{(R+r)^3}$,जो ऋणात्मक है,जिसका अर्थ है कि ग्राफ नीचे की ओर झुका हुआ (concave down) है।यह व्यवहार विकल्प $A$ में दिखाए गए वक्र के अनुरूप है।

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