n समान प्रतिरोधक लिए जाते हैं,जिनमें से frac{ | vedclass

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Question

(A) माना कि प्रत्येक $n$ समान प्रतिरोधकों का प्रतिरोध $R_0$ है।जब $\frac{n}{2}$ प्रतिरोधकों को बाएं अंतराल में श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प

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$100 \cdot \frac{n^2}{n^2+4}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि प्रत्येक $n$ समान प्रतिरोधकों का प्रतिरोध $R_0$ है।जब $\frac{n}{2}$ प्रतिरोधकों को बाएं अंतराल में श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध $R_L$ होगा:$R_L = \frac{n}{2} \cdot R_0$जब $\frac{n}{2}$ प्रतिरोधकों को दाएं अंतराल में समांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध $R_R$ होगा:$\frac{1}{R_R} = \frac{1}{R_0} + \frac{1}{R_0} + \dots (\frac{n}{2} 	ext{ बार}) = \frac{n}{2R_0} \Rightarrow R_R = \frac{2R_0}{n}$मीटर ब्रिज के लिए,संतुलन की स्थिति है:$\frac{R_L}{R_R} = \frac{l}{100-l}$मान रखने पर:$\frac{\frac{n R_0}{2}}{\frac{2 R_0}{n}} = \frac{l}{100-l}$$\frac{n^2}{4} = \frac{l}{100-l}$$n^2(100-l) = 4l$$100n^2 - n^2l = 4l$$100n^2 = l(n^2+4)$$l = \frac{100n^2}{n^2+4} 	ext{ cm}$

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