2 ,kg દળનો એક પથ્થર frac{5}{3} ,m લંબાઈની હલક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે તળિયે વેગ $u$ છે અને ટોચ પર વેગ $v$ છે। તળિયે તણાવ $T_{max} = \frac{m u^2}{r} + mg$ અને ટોચ પર તણાવ $T_{min} = \frac{m v^2}{r} - mg$ છે।તળ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{50} \,ms^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે તળિયે વેગ $u$ છે અને ટોચ પર વેગ $v$ છે। તળિયે તણાવ $T_{max} = \frac{m u^2}{r} + mg$ અને ટોચ પર તણાવ $T_{min} = \frac{m v^2}{r} - mg$ છે।તળિયે અને ટોચ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} m u^2 = \frac{1}{2} m v^2 + mg(2r) \Rightarrow u^2 = v^2 + 4rg$.$u^2$ ની કિંમત $T_{max}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $T_{max} = \frac{m(v^2 + 4rg)}{r} + mg = \frac{m v^2}{r} + 5mg$.આપેલ છે કે $\frac{T_{max}}{T_{min}} = 4$, તેથી $\frac{\frac{m v^2}{r} + 5mg}{\frac{m v^2}{r} - mg} = 4$.ધારો કે $x = \frac{m v^2}{r}$. તો $\frac{x + 5mg}{x - mg} = 4 \Rightarrow x + 5mg = 4x - 4mg \Rightarrow 3x = 9mg \Rightarrow x = 3mg$.આમ, $\frac{m v^2}{r} = 3mg \Rightarrow v^2 = 3rg$.અહીં $r = \frac{5}{3} \,m$ અને $g = 10 \,ms^{-2}$ આપેલ છે, તેથી $v^2 = 3 	imes \frac{5}{3} 	imes 10 = 50$.તેથી, $v = \sqrt{50} \,ms^{-1}$.

Similar Questions

એક પોલા ગોળાની ત્રિજ્યા $6.4 \, m$ છે. મોટરસાયકલ સવારને વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે તળિયે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ ........... $m/s$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module