$M \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \ m$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष बिंदु पर स्थित है। इसे अर्धगोले की सतह पर नीचे की ओर फिसलने के लिए छोड़ा जाता है। जब इसका वेग $5 \ m/s$ होता है,तो यह सतह को छोड़ देता है। इस क्षण पर,पिंड के त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण है: (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$) ($^{\circ}$ में)

विराम अवस्था में एक नाभिक ${}_{92}^{226}X \to Y + \alpha$ समीकरण के अनुसार $\alpha-$ क्षय से गुजरता है। $t = 0$ पर,उत्सर्जित $\alpha-$ कण अंतरिक्ष के उस क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ और विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ मौजूद हैं। $\alpha-$ कण $x = 0$ पर $v = v_0 \hat{j}$ वेग के साथ क्षेत्र में प्रवेश करता है। $\left( \sqrt{3} \times 10^7 \frac{m_{\alpha}}{q_{\alpha} E_0} \right)$ समय बाद कण की गति प्रारंभिक गति से दोगुनी पाई गई। $\alpha-$ कण की प्रारंभिक गति क्या है?

$\mu$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ की $t$ मोटाई की एक प्लेट को द्वि-स्लिट प्रयोग में एक स्लिट के सामने रखा जाता है। फ्रिंज पैटर्न के केंद्र पर तीव्रता शून्य होने के लिए न्यूनतम मोटाई $t$ क्या होनी चाहिए?

नाभिक $X$ और $Y$ की बंधन ऊर्जाएँ क्रमशः $E_1$ और $E_2$ हैं। $X$ के दो परमाणुओं को संलयित करके $Y$ का एक परमाणु प्राप्त होता है और $Q$ ऊर्जा मुक्त होती है। तब

$Rhizobium$ द्वारा नाइट्रोजन स्थिरीकरण की प्रक्रिया निम्नलिखित में से किसकी उपस्थिति से प्रेरित होती है?

एक दीर्घवृत्त में उसकी नाभियों के बीच की दूरी $6$ है और उसका लघु अक्ष $8$ है। तो उसकी उत्केन्द्रता क्या है?