$10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $100$ આંટાવાળી એક વર્તુળાકાર કોઈલ $0.5 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. તે $2 \,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકેલી છે કે જેથી કોઈલના સમતલને દોરેલો લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. કોઈલને $\theta = 0^{\circ}$ થી $180^{\circ}$ સુધી ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

$2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા અને $125$ આંટા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $1 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ કોઈલને $0.4 \text{ T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. કોઈલની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક $\alpha \times 10^{-4} \text{ N.m}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક પાતળો સખત ઇન્સ્યુલેટેડ ધાતુનો તાર એક વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે,જેના બે છેડા લૂપના એક જ બિંદુથી સ્પર્શકની દિશામાં બહાર નીકળે છે. તારની લૂપનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઉર્ધ્વ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. શરૂઆતમાં,તે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ ને લીધે $P$ અને $Q$ પરના બે વાહક ટેકાઓ પર ઉર્ધ્વ નીચેની તરફ લટકે છે. જ્યારે લૂપમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે લૂપ $PQ$ રેખાની આસપાસ $\theta$ ખૂણે ફરે છે,જે નીચે મુજબ છે:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર લૂપમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. $r (r \ll R)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા વર્તુળાકાર લૂપમાં $i$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે અને તેને મોટા લૂપના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. બંને વર્તુળોના સમતલ એકબીજાને લંબ છે. નાના લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શોધો.

$2.5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ તેના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મુક્તપણે ફરી શકે છે. જ્યારે કોઈલને દોલન કરાવવામાં આવે છે, ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો કોઈલમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $10 \ A$ કરવામાં આવે, તો દોલનનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$l$ બાજુ ધરાવતો એક ત્રિકોણાકાર લૂપ $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી લૂપનું સમતલ $B$ ની દિશામાં હોય. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?