$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

ધારો કે $a, b$, અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું હશે?

જો $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ હોય,તો $A+B+C+D+E+F$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ અને $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D$ શોધો.