$6.25 \,ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતી કારને $2.5 \sqrt{v} \,ms^{-2}$ ના દરે પ્રતિપ્રવેગ આપવામાં આવે છે (જ્યાં $v$ એ તત્કાલીન વેગ છે). કારને સ્થિર થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,s$ માં)?

એક બિંદુ નિશ્ચિત પ્રવેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ગતિની શરૂઆત પછી $t$ સમયે,પ્રવેગ અચાનક તેટલા જ મૂલ્યના પ્રતિપ્રવેગમાં ફેરવાય છે. જે સમયમાં બિંદુ પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછું ફરે છે તે સમય છે:

એક કણ $x=0 \, m$ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી $1 \, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. $t = 5 \, s$ સમયે,તેને તેની ગતિની દિશામાં વધારાનો પ્રવેગ મળે છે. $t = 10 \, s$ સમયે,તેની ઝડપ અને સ્થાન અનુક્રમે $v$ અને $x$ છે. જો વધારાનો પ્રવેગ આપવામાં ન આવ્યો હોત,તો તેની ઝડપ અને સ્થાન અનુક્રમે $v_0$ અને $x_0$ હોત. એવું જોવા મળે છે કે $x - x_0 = 12.5 \, m$ છે. તો આપણે કહી શકીએ કે $v - v_0$ .............. $m/s$ છે.

એક કણ અચળ બળની અસર હેઠળ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. જો પ્રથમ $10 \ s$ માં કાપેલું અંતર $S_1$ હોય અને પ્રથમ $20 \ s$ માં કાપેલું અંતર $S_2$ હોય,તો:

સીધા રસ્તા પરની કાર રેસમાં,કાર $A$ ફિનિશિંગ પોઈન્ટ પર કાર $B$ કરતા $t$ સમય વહેલી પહોંચે છે અને કાર $B$ કરતા $v$ જેટલી વધુ ઝડપે ફિનિશિંગ પોઈન્ટ પસાર કરે છે. બંને કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને અનુક્રમે $a_1$ અને $a_2$ જેટલા અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. તો $v$ બરાબર શું થાય?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો પદાર્થ અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. $5$ મી સેકન્ડ દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા કપાયેલ અંતર અને $5$ સેકન્ડમાં કપાયેલ અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?