એક પદાર્થ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે, જે અંતરનો પ્રથમ અડધો ભાગ $7 \,m/s$ ના વેગથી કાપે છે. બાકીના અડધા અંતર માટે, સમયના પ્રથમ અડધા ભાગમાં $14 \,m/s$ ના વેગથી અને સમયના બીજા અડધા ભાગમાં $21 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો સમગ્ર મુસાફરી દરમિયાન પદાર્થનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે ($\,m/s$ માં)?

એક બસ પ્રથમ એક-તૃતીયાંશ અંતર $10\; km/h$ ની ઝડપે,પછીનું એક-તૃતીયાંશ અંતર $20\; km/h$ ની ઝડપે અને છેલ્લું એક-તૃતીયાંશ અંતર $60\; km/h$ ની ઝડપે કાપે છે. બસની સરેરાશ ઝડપ ........ $km/h$ છે.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે અને અડધું અંતર $3 \, m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમયગાળામાં અનુક્રમે $4.5 \, m/s$ અને $7.5 \, m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. આ ગતિ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ...... $\, m/s$ છે.

એક કણ પૂર્વ દિશામાં $15 \, m/s$ ની ઝડપે $2 \, s$ માટે ગતિ કરે છે,ત્યારબાદ ઉત્તર દિશામાં $5 \, m/s$ ની ઝડપે $8 \, s$ માટે ગતિ કરે છે. તો કણનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

સમયના અંતરાલ દરમિયાન સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય અને કણ દ્વારા કાપવામાં આવેલા કુલ પથની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત ઉદાહરણો સાથે સ્પષ્ટ રીતે સમજાવો.
$(a)$ સમયના અંતરાલ દરમિયાન સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય અને તે જ અંતરાલ દરમિયાન કણ દ્વારા કાપવામાં આવેલા કુલ પથની લંબાઈ.
$(b)$ સમયના અંતરાલ દરમિયાન સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય અને તે જ અંતરાલ દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ. [સમયના અંતરાલ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ એટલે કુલ પથની લંબાઈને સમયના અંતરાલ વડે ભાગતા મળતી કિંમત].
$(a)$ અને $(b)$ બંનેમાં દર્શાવો કે બીજી રાશિ પ્રથમ રાશિ કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય છે. સમાનતાનું ચિહ્ન ક્યારે સાચું હોય છે? [સરળતા માટે, માત્ર એક-પરિમાણીય ગતિનો વિચાર કરો].

એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તે પ્રથમ,બીજા અને ત્રીજા સેકન્ડમાં અનુક્રમે $5 \, ms^{-1}$,$10 \, ms^{-1}$ અને $15 \, ms^{-1}$ ની સરેરાશ ઝડપ ધરાવે છે. આ ત્રણ સેકન્ડમાં કાર દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું છે? ......... $m$