એક વ્યક્તિ તેના ઘરેથી $2.5 \ km$ દૂર આવેલા બજાર સુધી $5 \ km/h$ ની ઝડપે સીધા રસ્તા પર ચાલે છે અને તરત જ પાછા ફરીને $7.5 \ km/h$ ની ઝડપે તેના ઘરે પહોંચે છે. $0$ થી $50 \ min$ ના સમયગાળા દરમિયાન વ્યક્તિની સરેરાશ ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$I_0$ તીવ્રતા ધરાવતા અધ્રુવીભૂત પ્રકાશના કિરણના માર્ગમાં બે પોલેરોઇડ એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે બીજા પોલેરોઇડમાંથી કોઈ પ્રકાશ બહાર આવતો નથી. જો આ બે પોલેરોઇડની વચ્ચે એક ત્રીજો પોલેરોઇડ મૂકવામાં આવે,જેની ધ્રુવીભવન અક્ષ પ્રથમ પોલેરોઇડની ધ્રુવીભવન અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો છેલ્લા પોલેરોઇડમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા કેટલી હશે?

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

બે હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ વચ્ચે સ્થિતવિદ્યુત અપાકર્ષણને કારણે મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા આશરે કેટલી હોય ($MeV$ માં)? (ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $= 1.1 \text{ fermi}$). $\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2 \text{C}^{-2}\right]$

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.