$M$ દળનો એક બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે લટકે છે અને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ઉર્ધ્વ દિશામાં દોલનો કરે છે. જો બ્લોકને સંતુલન સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગ પરથી દૂર કરવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગ કેટલી ટૂંકી થશે?

$1 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. $500 \,g$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરીને લટકાવેલા પદાર્થ સાથે $3 \,ms^{-1}$ ના વેગથી અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. જો અથડામણ બાદ બંને પદાર્થોની સિસ્ટમની દોલન આવૃત્તિ $\frac{10}{\pi} \,Hz$ હોય,તો ગતિનો કંપવિસ્તાર અને સ્પ્રિંગ અચળાંક અનુક્રમે કેટલા હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રની દોલન આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક દળ $m$ ને સમાન બળ અચળાંક $K$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવેલ છે,જે નીચેની ચાર ગોઠવણીઓમાં દર્શાવેલ છે. જો $T_1, T_2, T_3$ અને $T_4$ એ અનુક્રમે આ ગોઠવણીઓમાં દોલનનો આવર્તકાળ હોય,તો કયા કિસ્સામાં આવર્તકાળ મહત્તમ હશે?

જ્યારે $0.6 \ kg$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તે $0.40 \ m$ જેટલી ખેંચાય છે. જો આ સ્પ્રિંગને $255 \ g$ દળ સાથે લોડ કરીને દોલનો કરાવવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($s$ માં)? $(g = 10 \ m \ s^{-2})$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દરેક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી અને $M$ દળની સરખામણીમાં અવગણ્ય દળ ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગનો વિચાર કરો. આકૃતિ $1$ તેમાંથી એક દર્શાવે છે અને આકૃતિ $2$ તેમનું શ્રેણી જોડાણ દર્શાવે છે. બે $SHM$ ના દોલનનો આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $\frac{T_b}{T_a} = \sqrt{x}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે? (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો).