cos 12^{circ} cdot cos 24^{circ} cdot cos 36^ | vedclass

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Question

(C) हम सर्वसमिका $\cos 	heta \cos(60^{\circ}-	heta) \cos(60^{\circ}+	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$ का उपयोग करते हैं।दी गई अभिव्यक्ति $P = (\co

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$\frac{1}{64}$

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(C) हम सर्वसमिका $\cos 	heta \cos(60^{\circ}-	heta) \cos(60^{\circ}+	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$ का उपयोग करते हैं।दी गई अभिव्यक्ति $P = (\cos 12^{\circ} \cos 48^{\circ} \cos 84^{\circ}) \cdot (\cos 24^{\circ} \cos 72^{\circ} \cos 36^{\circ})$ है।पहले भाग के लिए: $\cos 12^{\circ} \cos(60^{\circ}-12^{\circ}) \cos(60^{\circ}+12^{\circ}) = \frac{1}{4} \cos(3 	imes 12^{\circ}) = \frac{1}{4} \cos 36^{\circ}$।दूसरे भाग के लिए: $\cos 24^{\circ} \cos(60^{\circ}-24^{\circ}) \cos(60^{\circ}+24^{\circ}) = \frac{1}{4} \cos(3 	imes 24^{\circ}) = \frac{1}{4} \cos 72^{\circ}$।अतः,$P = (\frac{1}{4} \cos 36^{\circ}) \cdot (\frac{1}{4} \cos 72^{\circ}) = \frac{1}{16} \cos 36^{\circ} \cos 72^{\circ}$।$\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ और $\cos 72^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ का उपयोग करने पर:$P = \frac{1}{16} \left( \frac{\sqrt{5}+1}{4} ight) \left( \frac{\sqrt{5}-1}{4} ight) = \frac{1}{16} \left( \frac{5-1}{16} ight) = \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{16} = \frac{1}{64}$।

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 36^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 72^{\circ} \cdot \cos 84^{\circ} = $

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