$x^2+y^2-2x+4y-93=0$ વર્તુળમાં એક ચોરસ અંતર્ગત છે જેની બાજુઓ યામ અક્ષોને સમાંતર છે. તો નીચેનામાંથી કયું ચોરસનું એક શિરોબિંદુ હોઈ શકે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(2,1)$ હોય, તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

જો એક વર્તુળ,રેખાઓ $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ ના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

ધારો કે $\theta$ એ વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2+2x-2y+c=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-6x-8y+9=0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $c$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $\cos \theta = \frac{5}{16}$ હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

રેખા $2x - 3y = 1$ એ વર્તુળાકાર પ્રદેશ $x^2 + y^2 \leq 6$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. જો $S = \left\{ \left(2, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{5}{2}, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{1}{4}, -\frac{1}{4}\right), \left(\frac{1}{8}, \frac{1}{4}\right) \right\}$ હોય,તો ગણ $S$ ના બિંદુઓ પૈકી નાના ભાગની અંદર આવેલા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-x=0$ અને $x^2+y^2+x=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?