[x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x+[x])}{2-\{x\}}=	heta$ છે. $x ightarrow 0^{-}$ માટે,આપણી પાસે $[x] = -1$ અને $\{x\} =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x+[x])}{2-\{x\}}=	heta$ છે. $x ightarrow 0^{-}$ માટે,આપણી પાસે $[x] = -1$ અને $\{x\} = x - [x] = x - (-1) = x+1$ છે. આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $	heta = \lim _{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x-1)}{2-(x+1)} = \lim _{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x-1)}{1-x}$. જેમ $x ightarrow 0^{-}$,પદાવલિ $\frac{\sin ^{-1}(-1)}{1-0} = \frac{-\pi/2}{1} = -\pi/2$ ને અભિસરણ પામે છે. આમ,$	heta = -\pi/2$. હવે,આપણે $\sin 	heta + \cos 	heta = \sin(-\pi/2) + \cos(-\pi/2) = -1 + 0 = -1$ ગણીએ છીએ.

$[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $\{x\}=x-[x]$ અને $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\sin ^{-1}(x+[x])}{2-\{x\}}=\theta$ હોય,તો $\sin \theta+\cos \theta=$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin (2 + x) - \sin (2 - x)}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0^{+}} \frac{\tan \left(5(x)^{\frac{1}{3}}\right) \log _e\left(1+3 x^2\right)}{\left(\tan ^{-1} 3 \sqrt{x}\right)^2\left(e^{5(x)^{\frac{4}{3}}}-1\right)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module