lim _{x rightarrow 0} frac{sqrt{1+sqrt{1+x^4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2+x^5+x^6}}{x^4}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે સંમેયીકરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અંશ અને છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2+x^5+x^6}}{x^4}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે સંમેયીકરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}+\sqrt{2+x^5+x^6}$ વડે ગુણતા:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1+\sqrt{1+x^4})-(2+x^5+x^6)}{x^4(\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}+\sqrt{2+x^5+x^6})}$$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^4}-1-x^5-x^6}{x^4(\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}+\sqrt{2+x^5+x^6})}$દ્વિપદી વિસ્તરણ $\sqrt{1+u} \approx 1 + \frac{u}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x^4$,આપણને $\sqrt{1+x^4} \approx 1 + \frac{x^4}{2}$ મળે છે.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1 + \frac{x^4}{2} - 1 - x^5 - x^6}{x^4(\sqrt{1+1} + \sqrt{2})} = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{x^4}{2} - x^5 - x^6}{x^4(2\sqrt{2})}$$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{1}{2} - x - x^2}{2\sqrt{2}} = \frac{1/2}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{4\sqrt{2}}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2+x^5+x^6}}{x^4} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sin (\pi \sqrt {{n^2} + 1} ) = $

$c$ ની કોઈ ચોક્કસ કિંમત માટે, $\mathop {Lim}\limits_{x \to - \infty } [(x^5 + 7x^4 + 2)^c - x]$ એ શાંત અને શૂન્યતર છે. $c$ ની કિંમત અને લક્ષની કિંમત શોધો:

ધારો કે $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{a - \sqrt{a^2 - x^2} - \frac{x^2}{4}}{x^4}$,જ્યાં $a > 0$. જો $L$ શાંત (finite) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x}{\sqrt[8]{1-\sin x}-\sqrt[8]{1+\sin x}} \right)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module