$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब किसी पिंड का तापमान $T$ से बढ़कर $T+\Delta T$ हो जाता है,तो उसका जड़त्व आघूर्ण $I$ से बढ़कर $I+\Delta I$ हो जाता है। यदि $\alpha$ पिंड के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक है,तो $\frac{\Delta I}{I}$ क्या होगा? ($\alpha$ के उच्च घातों की उपेक्षा करें)

$H_2O_2$ के अपघटन को निम्नलिखित में से क्या मिलाकर रोका जा सकता है?

$R$ प्रतिरोध वाले एक परिपथ से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\Delta t$ समय में $\Delta \phi$ की मात्रा से बदलता है। तो इस समय के दौरान परिपथ के किसी भी बिंदु से गुजरने वाला कुल विद्युत आवेश $Q$ क्या होगा?

एक कॉमन-एमिटर एम्पलीफायर को एक $n-p-n$ ट्रांजिस्टर $(\alpha = 0.99)$ के साथ डिज़ाइन किया गया है। इनपुट इम्पीडेंस $1 \, k\Omega$ है और लोड प्रतिरोध $10 \, k\Omega$ है। वोल्टेज गेन क्या होगा?

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।